Родился в 1938 году в с. Лопандино Комаричского района (ныне Брянская область). Окончил историко-филологический факультет Орловского государственного педагогического института. Более сорока лет преподавал общественные дисциплины в образовательных учреждениях Орловской области. Находясь на пенсии, активно занимается общественной работой, в том числе и с подрастающим поколением.Дебют А.П. Карасёва как поэта состоялся в 2006 году – он стал лауреатом литературного конкурса «Тебе, любимый город» в честь 440-летия г. Орла. Это не единственная победа Анатолия Петровича на конкурсах. В 2010 году он стал победителем областного конкурса «В народной памяти навечно», а в 2011-м – городского конкурса «Мой город, ты вошел в судьбу мою». И это было лишь только начало.А.П. Карасёв – автор пяти поэтических сборников: «О мимолетном и о вечном» (2007), «Признание в любви» (2008), «Струны коснулся соловей» (2011), «И весна, и любовь, и надежда» (2015), «Стихи рождаются в любви» (2016), а также книги детских стихотворений «С улыбкой – детям» в соавторстве с Ольгой Анашкиной (2018). Подборки его стихотворений регулярно печатаются в коллективных сборниках и периодике.